Suite de Fibonacci
Période historique : 1202 (Liber Abaci)
La suite entière de récurrence où chaque terme engendre avec son voisin le nombre d'or.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Suite d'entiers naturels commençant par 0 et 1 où chaque terme successif est la somme exacte des deux précédents (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...). Le quotient de deux termes consécutifs converge vers le nombre d'or φ, et ses motifs se retrouvent dans la phyllotaxie des plantes (tournesols, pommes de pin).
La formule explicite sans récurrence fut découverte par Jacques Binet en 1843, bien qu'elle fût déjà connue d'Euler et Daniel Bernoulli un siècle plus tôt.
Filiations & Relations conceptuelles (4)
Fibonacci
Introduite dans le Liber Abaci en 1202 pour modéliser la croissance d'une population de lapins.
Nombre d'or
Le ratio de deux termes consécutifs converge vers le nombre d'or.
Fonctions génératrices
Permet de dériver la formule fermée de Binet pour la suite de Fibonacci.
Triangle de Pascal
La somme des diagonales montantes du triangle de Pascal génère la suite de Fibonacci.
Objet de collection MathTCG
Suite de Fibonacci
Suite récurrente linéaire d'ordre 2 définie par F₀=0, F₁=1 et Fₙ = F_{n-1} + F_{n-2} pour tout n ≥ 2.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.