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MathTCG
#181 / 200•Foundations•MathTCG #181 / 500•★Commune•∫Analyse•Concept

Suite

Période historique : Origines à XIXe siècle

La succession ordonnée et infinie d'éléments indexés par les entiers naturels : u₀, u₁, u₂...

Contenu & Formulation mathématique

Définition rigoureuse
Famille d'éléments d'un ensemble indexée par l'ensemble des entiers naturels ou une partie de celui-ci.
Notation usuelle & Exemples
u_n = 2n + 1, \quad v_{n+1} = \sqrt{v_n + 2}
(un)n∈N,u:N→R,  n↦un(u_n)_{n \in \mathbb{N}}, \quad u : \mathbb{N} \to \mathbb{R}, \; n \mapsto u_n

Genèse & Portée historique

Application d'une partie des entiers naturels ℕ vers un ensemble de nombres (généralement ℝ ou ℂ). Elle permet d'étudier l'évolution discrète étape par étape de processus mathématiques et d'approcher des valeurs cibles par passage à la limite.

De la célèbre suite de Zénon d'Élée (Achille et la tortue) aux suites arithmétiques et géométriques, l'étude des suites a guidé la formalisation rigoureuse de la notion d'infini potentiel.

« Un chapelet infini de valeurs où chaque terme prépare le dévoilement du suivant. »

Filiations & Relations conceptuelles (1)

Prérequis indispensable pour#182

Série

Une série est définie comme la suite de ses sommes partielles.

Objet de collection MathTCG

#181
★Commune
∫

Suite

Analyse•CONCEPT

Famille d'éléments d'un ensemble indexée par l'ensemble des entiers naturels ou une partie de celui-ci.

(un)n∈N,u:N→R,  n↦un(u_n)_{n \in \mathbb{N}}, \quad u : \mathbb{N} \to \mathbb{R}, \; n \mapsto u_n
Origines à XIXe siècle

Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.

Extension : Foundations (#181 / 200)
Numéro global MathTCG : MathTCG #181 / 500
Rareté officielle : Commune (★)
Domaine théorique : Analyse
Identifiant pérenne : suite
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