Décomposition LU
Période historique : 1948 (Alan Turing)
La factorisation matricielle fondamentale : factoriser une matrice carrée A en produit d'une triangulaire inférieure L et d'une triangulaire supérieure U.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Méthode d'algèbre linéaire numérique factorisant une matrice inversible A en A = L·U, où L est triangulaire inférieure avec des 1 sur la diagonale et U est triangulaire supérieure. Elle accélère considérablement la résolution de systèmes Ax = b multiples.
Formulée sous sa forme algorithmique moderne matricielle par Alan Turing en 1948 dans son article fondateur sur les erreurs d'arrondi en calcul matriciel, elle formalise le pivot de Gauss sous forme d'opérations de blocs.
Filiations & Relations conceptuelles (2)
Objet de collection MathTCG
Décomposition LU
Principe : Factoriser la matrice A en un produit L·U sans altérer le second membre b, permettant de résoudre Ax = b par simple descente puis remontée triangulaire.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.