Matrice
Période historique : 1850 (Sylvester, Cayley)
Le tableau de nombres incarnant les transformations linéaires de l'espace.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Tableau rectangulaire ordonné en lignes et colonnes, la matrice représente les applications linéaires entre espaces vectoriels de dimension finie. Dotée du produit matriciel non commutatif, elle gouverne le calcul scientifique, l'infographie 3D et la mécanique quantique.
James Joseph Sylvester créa le terme 'matrice' en 1850 du latin pour 'matrice/mère', car elle donne naissance aux déterminants. Arthur Cayley formalisa l'algèbre matricielle abstraite en 1858.
Filiations & Relations conceptuelles (4)
Élimination de Gauss
S'applique directement aux lignes d'une matrice pour l'échelonner sous forme triangulaire.
Méthode des moindres carrés
Résolue matriciellement par les équations normales (XᵀX)β = Xᵀy.
Décomposition LU
Factorise une matrice carrée en produit de deux matrices triangulaires L et U.
Méthode du simplexe
Résout les systèmes de contraintes par pivotages successifs sur des tableaux matriciels.
Objet de collection MathTCG
Matrice
Tableau bidimensionnel d'éléments d'un anneau ou corps représentant canoniquement un opérateur linéaire entre deux bases vectorielles.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.