Théorème de Stokes
Période historique : 1854 (Stokes) - Forme moderne (Cartan)
La généralisation magistrale reliant l'intégrale d'une forme différentielle sur un bord à sa dérivée sur la variété.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Joyau de la géométrie différentielle unifiant le théorème fondamental de l'analyse, le théorème de Green et le théorème d'Ostrogradski-Gauss en une formule unique d'une beauté saisissante : l'intégrale d'une forme différentielle ω sur le bord orienté d'une variété équivaut à l'intégrale de sa dérivée extérieure dω sur toute la variété.
George Gabriel Stokes formula ce résultat sous forme d'exercice d'examen pour le prix Smith à Cambridge en 1854, après en avoir discuté par lettre avec son ami William Thomson (Lord Kelvin).
Filiations & Relations conceptuelles (2)
Objet de collection MathTCG
Théorème de Stokes
Hypothèses : Ω variété différentielle compacte orientée à bord de dimension n, ω forme différentielle de degré n-1 de classe C¹.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.