Théorème des nombres premiers
Période historique : 1896 (Hadamard et de la Vallée Poussin)
Le rythme asymptotique fondamental régissant la raréfaction des nombres premiers.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Conjecturé par Gauss à l'âge de 15 ans et par Legendre, le théorème affirme que la fonction de compte des nombres premiers π(x) est asymptotiquement équivalente à x / ln(x). Il relie magistralement l'analyse complexe des zéros de la fonction zêta de Riemann à la distribution des atomes arithmétiques.
La preuve fut établie indépendamment en 1896 par le Français Jacques Hadamard et le Belge Charles-Jean de la Vallée Poussin en exploitant l'absence de zéros de la fonction zêta sur la droite critique Re(s) = 1.
Filiations & Relations conceptuelles (2)
Objet de collection MathTCG
Théorème des nombres premiers
Hypothèses : x réel positif tendant vers +∞.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.