Transformée de Fourier
Période historique : 1807 - 1822
La décomposition spectrale universelle des fonctions temporelles en fréquences pures.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Outil magistral de l'analyse harmonique, la transformée de Fourier convertit une fonction du domaine temporel ou spatial vers le domaine fréquentiel, décomposant n'importe quel signal continu en une superposition continue d'oscillations sinusoïdales élémentaires.
Lorsque Joseph Fourier soumit son mémoire sur la propagation de la chaleur en 1807, Lagrange et Laplace rejetèrent d'abord ses affirmations selon lesquelles toute fonction arbitraire pouvait être exprimée en série de sinus et cosinus.
Filiations & Relations conceptuelles (3)
Série de Fourier
La transformée de Fourier généralise les séries de Fourier aux signaux non périodiques.
Joseph Fourier
Formulée initialement par Joseph Fourier pour l'étude de la propagation de la chaleur.
Transformée de Laplace
Cas particulier sur l'axe imaginaire pur de la transformation intégrale de Laplace.
Objet de collection MathTCG
Transformée de Fourier
Principe : Projection d'une fonction sur une base continue d'exponentielles imaginaires orthogonales.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.