Évariste Galois
Période historique : XIXe siècle (1811 - 1832)
Le jeune prodige qui découvrit la théorie des groupes la veille de son duel mortel à 20 ans.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Mathématicien romantique et révolutionnaire républicain français, Galois élucida la condition nécessaire et suffisante pour qu'une équation polynomiale soit résoluble par radicaux en inventant la notion abstraite de groupe de permutations attaché aux racines.
La nuit précédant son duel tragique du 30 mai 1832, sentant sa mort imminente, Galois passa ses dernières heures à consigner fébrilement ses manuscrits mathématiques, annotant en marge : 'Je n'ai pas le temps'.
Filiations & Relations conceptuelles (3)
Théorie de Galois
Théorie liant la résolubilité des équations polynomiales aux groupes de symétries des racines.
Théorème fondamental de l'algèbre
La structure des racines garanties par le théorème est analysée par la théorie de Galois.
Théorème de structure des groupes abéliens finis
Classification complète de tout groupe commutatif fini en produit direct de groupes cycliques.
Objet de collection MathTCG
Évariste Galois
Création de la théorie de Galois, découverte du concept abstrait de groupe, de sous-groupe distingué et démonstration de l'impossibilité de résoudre l'équation générale de degré 5 par radicaux.
Œuvres : Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux (1831, publié en 1846 par Liouville).
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.