Nombre e
Période historique : 1683 (Jacob Bernoulli) - 1731 (Euler)
La base naturelle des exponentielles, limite universelle de la croissance continue.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Constante réelle fondamentale irrationnelle et transcendante (Hermite, 1873) valant environ 2,71828. Base du logarithme népérien, elle caractérise l'unique fonction exponentielle qui coïncide avec sa propre dérivée, gouvernant tous les processus de croissance organique, de désintégration radioactive et de capitalisation d'intérêts continus.
Jacob Bernoulli découvrit e en étudiant les intérêts bancaires composés avec capitalisation à fréquence infinie. Leonhard Euler lui donna sa lettre symbole 'e' en 1731 et calcula ses 23 premières décimales.
Filiations & Relations conceptuelles (3)
Jacob Bernoulli
Jacob Bernoulli découvrit la constante e en étudiant la limite de la capitalisation à intérêts composés continus.
Leonhard Euler
Popularisa la constante fondamentale de la base des logarithmes naturels notée e.
Identité d'Euler
Intègre la constante de base de l'exponentielle naturelle.
Objet de collection MathTCG
Nombre e
Nombre réel transcendant égal à la somme des inverses des factorielles et base unique de la fonction exp(x) = exp'(x).
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.