Symétrie
Période historique : Antiquité à nos jours (Groupes de Lie)
L'invariance d'une forme ou d'une loi sous l'action d'une transformation.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Un objet ou un système mathématique est dit symétrique s'il reste invariant lorsqu'on lui applique une certaine opération géométrique ou algébrique (réflexion, rotation, translation, permutation). L'étude des symétries est le domaine d'élection de la théorie des groupes.
Le mathématicien Hermann Weyl écrivit dans son célèbre ouvrage 'Symmetry' (1952) que la symétrie est l'idée par laquelle l'homme a traversé les âges pour essayer de comprendre et de créer la beauté, l'ordre et la perfection.
Filiations & Relations conceptuelles (3)
π
Invariance par rotation du cercle euclidien définissant la circonférence de longueur 2πR.
Théorème de Noether
Relie formellement toute symétrie continue de l'action lagrangienne à une loi de conservation.
Théorème de Thalès
Repose sur l'invariance des rapports de distances par projection parallèle.
Objet de collection MathTCG
Symétrie
Propriété d'invariance d'un objet sous l'action d'un sous-groupe de transformations de l'espace.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.