Augustin-Louis Cauchy
Période historique : XIXe siècle (1789 - 1857)
Figure majeure de la rigueur en analyse et pionnier de la théorie des fonctions holomorphes.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Auteur d'une œuvre monumentale de près de 800 mémoires, Cauchy refonde l'analyse infinitésimale sur des bases rigoureuses dans son Cours d'Analyse (1821), précisant les concepts de limite, de continuité et de convergence avant leur systématisation en epsilon-delta par Weierstrass, tout en fondant l'analyse complexe.
Fervent légitimiste et catholique ardent, Cauchy refusa de prêter serment au roi Louis-Philippe en 1830 et choisit l'exil volontaire plutôt que de renier ses convictions politiques.
Filiations & Relations conceptuelles (4)
Théorème des résidus
Théorème d'analyse complexe fondamental de Cauchy reliant l'intégrale aux résidus.
Formule intégrale de Cauchy
Formule intégrale de Cauchy déterminant les valeurs d'une fonction holomorphe.
Suite de Cauchy
Suite dont les termes se rapprochent arbitrairement, critère universel de complétude.
Inégalité de Cauchy-Schwarz
Établie par Augustin-Louis Cauchy pour les sommes discrètes finies en 1821.
Objet de collection MathTCG
Augustin-Louis Cauchy
Formalisation moderne de la convergence des suites et séries (suites de Cauchy), théorèmes d'intégration dans le plan complexe et inégalité de Cauchy-Schwarz.
Œuvres : Cours d'Analyse de l'École royale polytechnique (1821), Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires (1825).
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.