Topologie
Période historique : 1895 (Poincaré, Analysis Situs) - Hausdorff (1914)
La géométrie du caoutchouc étudiant les propriétés préservées par déformation continue sans déchirure.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Discipline fondamentale étudiant les notions de proximité, de limite, de continuité et de déformation indépendamment de toute mesure métrique rigide de distance. Elle classe les espaces selon leurs trous, leurs connexités et leurs compacités via les homéomorphismes.
Surnommée avec malice 'la géométrie du feuilleton en caoutchouc', elle fut fondée comme branche autonome par Henri Poincaré dans son mémoire fondateur 'Analysis Situs' en 1895.
Filiations & Relations conceptuelles (4)
Bernhard Riemann
Pionnier de la topologie géométrique à travers la théorie des surfaces de Riemann.
Théorème de Heine-Borel
Fonde la caractérisation métrique usuelle de la compacité topologique.
Formule d'Euler des polyèdres
La caractéristique d'Euler est le premier invariant topologique intrinsèque de l'histoire.
Ruban de Möbius
Exemple canonique de surface compacte à une seule face, non orientable.
Objet de collection MathTCG
Topologie
Ensemble de parties d'un ensemble X (appelées ouverts) stable par intersection finie et par réunion quelconque.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.