Calcul différentiel et intégral
Période historique : Fin du XVIIe siècle
L'outil mathématique suprême reliant la mesure du changement instantané et l'accumulation continue.
Contenu & Formulation mathématique
Genèse & Portée historique
Fondé indépendamment par Leibniz et Newton, le calcul infinitésimal unifie la recherche des tangentes (dérivation) et le calcul des aires (intégration) par le théorème fondamental de l'analyse, révolutionnant l'étude des grandeurs continues et des lois physiques de la nature.
La querelle de priorité entre Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz mobilisa la Royal Society et divisa l'Europe savante pendant des décennies, bien que leurs notations et approches fussent complémentaires.
Filiations & Relations conceptuelles (7)
Dérivée
La dérivation est le pilier instantané du calcul différentiel.
Intégrale
L'intégration est le pilier d'accumulation continue du calcul infinitésimal.
Gottfried Wilhelm Leibniz
Co-inventeur du calcul infinitésimal et créateur de ses notations symboliques.
Isaac Newton
Co-créateur du calcul infinitésimal par sa méthode des fluxions.
Archimède
Précurseur antique de l'intégration par sa méthode d'exhaustion et la quadrature de la parabole.
Théorème fondamental du calcul intégral
Résultat central établissant le lien de réciprocité fondamentale entre dérivation et intégration.
Leonhard Euler
Maître incontesté de l'analyse et des séries infinies au XVIIIe siècle.
Objet de collection MathTCG
Calcul différentiel et intégral
Principe : Unification du calcul des pentes tangentes et des quadratures d'aires par la relation de réciprocité entre dérivation et intégration.
Dans l'édition physique et numérique de MathTCG, cette carte appartient à l'extension Foundations.