#097
★Commune
∫
Changement de variable
Analyse•MÉTHODE
Substituer une variable par une fonction pour métamorphoser une intégrale récalcitrante en forme triviale.
XVIIe - XVIIIe siècle (Euler, Lagrange)
Codex & Encyclopédie
Recueil encyclopédique officiel complet — 500 notices mathématiques réparties en 4 extensions consultables en accès libre.
500 notices au recueil
#098
★Commune
⊕
Complétion du carré
Algèbre•MÉTHODE
Réécrire un polynôme quadratique sous la forme d'un carré parfait pour en extraire les racines.
IXe siècle (Al-Khwârizmî, Al-Jabr)
#099
★Commune
⊕
Substitution
Algèbre•MÉTHODE
Remplacer une variable par son expression équivalente pour éliminer les inconnues une à une.
Pratique algébrique universelle
#100
★Commune
⊦
Diviser pour régner
Maths Discrètes•MÉTHODE
Le paradigme algorithmique brisant un problème en sous-problèmes indépendants faciles à vaincre.
XXe siècle (Algorithmique moderne, von Neumann)
#101
✦✦✦✦✦✦Mythique
∫XVIIIe siècle (1707 - 1783)
Leonhard Euler
Analyse•MATHÉMATICIEN
Le savant le plus prolifique de l'histoire, architecte de l'analyse moderne et unificateur des constantes mathématiques.
XVIIIe siècle (1707 - 1783)
#102
★★★★★Légendaire
∫XVIIe - XVIIIe siècle (1643 - 1727)
Isaac Newton
Analyse•MATHÉMATICIEN
Figure monumentale de la révolution scientifique, co-créateur du calcul infinitésimal (fluxions) et unificateur de la mécanique céleste.
XVIIe - XVIIIe siècle (1643 - 1727)
#103
★★★★★Légendaire
ℤXVIIIe - XIXe siècle (1777 - 1855)
Carl Friedrich Gauss
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Le « Prince des mathématiciens », maître absolu de l'arithmétique supérieure, de la géométrie différentielle et des probabilités.
XVIIIe - XIXe siècle (1777 - 1855)
#104
★★★★★Légendaire
△env. 300 av. J.-C.
Euclide
Géométrie•MATHÉMATICIEN
Le père fondateur de la démarche axiomatique déductive et auteur des « Éléments », bible géométrique de l'humanité.
env. 300 av. J.-C.
#105
★★★★★Légendaire
△
Théorème de Pythagore
Géométrie•THÉORÈME
La relation fondamentale de la géométrie euclidienne reliant l'hypoténuse et les côtés de tout triangle rectangle.
VIe siècle av. J.-C.
#106
★★★★Épique
△IIIe siècle av. J.-C. (env. 287 - 212 av. J.-C.)
Archimède
Géométrie•MATHÉMATICIEN
Le plus illustre savant de l'Antiquité, précurseur génial du calcul intégral par la méthode d'exhaustion et maître de la statique.
IIIe siècle av. J.-C. (env. 287 - 212 av. J.-C.)
#107
★★★★Épique
⊕XXe siècle (1882 - 1935)
Emmy Noether
Algèbre•MATHÉMATICIEN
Pionnière monumentale de l'algèbre abstraite moderne et théoricienne des lois de conservation fondamentales en physique.
XXe siècle (1882 - 1935)
#108
★★★★Épique
△XVIIe siècle (1596 - 1650)
René Descartes
Géométrie•MATHÉMATICIEN
Philosophe et savant français, pionnier de la géométrie analytique reliant algèbre et géométrie par les équations.
XVIIe siècle (1596 - 1650)
#109
★★★★Épique
∀XXe siècle (1906 - 1978)
Kurt Gödel
Logique•MATHÉMATICIEN
Le plus grand logicien depuis Aristote, auteur des théorèmes d'incomplétude bouleversant les fondements des mathématiques.
XXe siècle (1906 - 1978)
#110
★★★★Épique
∫
Théorème fondamental du calcul intégral
Analyse•THÉORÈME
Le pont unificateur de l'analyse : l'intégrale d'une fonction continue s'obtient directement par la variation de ses primitives.
XVIIe siècle (Newton, Leibniz)
#111
★★★★Épique
ℙ
Théorème de Bayes
Probabilités•THÉORÈME
Le principe suprême de l'inférence probabiliste : réviser rationnellement ses croyances à la lumière de nouvelles observations.
1763 (posthume)
#112
★★★★Épique
∫
Identité d'Euler
Analyse•CONCEPT
Considérée comme la plus belle formule des mathématiques, reliant les cinq constantes universelles 0, 1, e, i et π.
1748
#113
★★★★Épique
ℤ
Nombre premier
Arithmétique•CONCEPT
Les atomes multiplicatifs des nombres entiers, divisibles uniquement par 1 et par eux-mêmes.
Antiquité
#114
★★★Rare
△VIe siècle av. J.-C. (env. 570 - 495 av. J.-C.)
Pythagore
Géométrie•MATHÉMATICIEN
Philosophe grec de Samos, fondateur d'une confrérie savante et mystique qui plaça le Nombre et l'harmonie au cœur du cosmos.
VIe siècle av. J.-C. (env. 570 - 495 av. J.-C.)
#115
★★★Rare
⊕IXe siècle (env. 780 - 850)
Al-Khwârizmî
Algèbre•MATHÉMATICIEN
Maître de la Maison de la Sagesse de Bagdad, fondateur de l'algèbre et éponyme du mot « algorithme ».
IXe siècle (env. 780 - 850)
#116
★★★Rare
ℤXVIIe siècle (1601 - 1665)
Pierre de Fermat
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Le « prince des amateurs », magistrat toulousain qui posa les fondations de la théorie moderne des nombres.
XVIIe siècle (1601 - 1665)
#117
★★★Rare
∀XIXe siècle (1815 - 1864)
George Boole
Logique•MATHÉMATICIEN
Créateur de l'algèbre binaire, qui traduisit les lois de la pensée logique en équations mathématiques.
XIXe siècle (1815 - 1864)
#118
★★★Rare
ℤXVIIIe - XIXe siècle (1776 - 1831)
Sophie Germain
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Mathématicienne française héroïque, pionnière de la théorie de l'élasticité et des premiers cas généraux du théorème de Fermat.
XVIIIe - XIXe siècle (1776 - 1831)
#119
★★★Rare
ℤ
Théorème fondamental de l'arithmétique
Arithmétique•THÉORÈME
L'unicité de la signature multiplicative : tout entier > 1 se décompose de manière unique en produit de nombres premiers.
Antiquité (Euclide)
#120
★★★Rare
ℙ
Loi forte des grands nombres
Probabilités•THÉORÈME
La certitude asymptotique du hasard : la moyenne empirique converge presque sûrement vers la véritable moyenne théorique.
1930 (Kolmogorov)
#121
★★★Rare
⊕
Nombre complexe
Algèbre•CONCEPT
L'extension bidimensionnelle des nombres réels par l'unité imaginaire i, conférant au plan une structure arithmétique parfaite.
XVIe siècle (Cardan, Bombelli)
#122
★★★Rare
∫
Nombre réel
Analyse•CONCEPT
Le continuum continu complet modélisant la droite numérique sans aucun trou ni discontinuité.
XIXe siècle (Dedekind, Cantor)
#123
★★★Rare
⊕
Groupe
Algèbre•CONCEPT
La structure algébrique universelle des symétries, gouvernée par une loi associative, un élément neutre et des inverses.
XIXe siècle (Galois)
#124
★★★Rare
∫
Équation différentielle
Analyse•CONCEPT
L'équation liant une fonction inconnue à ses dérivées successives, traduisant les lois d'évolution du monde physique.
XVIIe siècle (Newton, Leibniz)
#125
★★★Rare
⊦
Algorithme
Maths Discrètes•CONCEPT
Une séquence finie et univoque d'opérations élémentaires résolvant mécaniquement une classe de problèmes.
Antiquité à XXe siècle (Al-Khwârizmî, Turing)
#126
★★★Rare
∀
Raisonnement par récurrence
Logique•MÉTHODE
Le principe de l'effet domino mathématique : valider une infinité de propositions entières par initialisation et hérédité.
XVIIe siècle (Pascal)
#127
★★★Rare
∀
Raisonnement par l'absurde
Logique•MÉTHODE
La démonstration par contradiction : établir la vérité d'une proposition en prouvant que sa négation mène à une absurdité.
Antiquité (Éléates, Euclide)
#128
★★★Rare
∇
Méthode de Newton-Raphson
Maths Appliquées•MÉTHODE
Algorithme itératif d'une rapidité fulgurante pour trouver les zéros d'une fonction différentiable le long de ses tangentes.
1690 (Raphson)
#129
★★Peu commune
ℤIIIe siècle (Alexandrie)
Diophante
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Le « père de l'algèbre antique », dont l'Arithmétique ouvrit l'étude des équations à solutions entières et rationnelles.
IIIe siècle (Alexandrie)
#130
★★Peu commune
ℤVIIe siècle (598 - 668)
Brahmagupta
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Astronome et mathématicien indien qui formalisa les règles arithmétiques du zéro et des nombres négatifs.
VIIe siècle (598 - 668)
#131
★★Peu commune
⊕XIe - XIIe siècle (1048 - 1131)
Omar Khayyam
Algèbre•MATHÉMATICIEN
Poète et mathématicien persan qui classifia et résolut géométriquement les équations cubiques par intersection de coniques.
XIe - XIIe siècle (1048 - 1131)
#132
★★Peu commune
ℤXVIe - XVIIe siècle (1550 - 1617)
John Napier
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Savant et baron écossais, premier à publier les tables de logarithmes pour simplifier les calculs astronomiques.
XVIe - XVIIe siècle (1550 - 1617)
#133
★★Peu commune
⊦XIXe siècle (1791 - 1871)
Charles Babbage
Maths Discrètes•MATHÉMATICIEN
Pionnier visionnaire de l'informatique mécanique, concepteur de la machine à différences et de la machine analytique.
XIXe siècle (1791 - 1871)
#134
★★Peu commune
⊦XXe - XXIe siècle (1937 - 2020)
John Conway
Maths Discrètes•MATHÉMATICIEN
Génie ludique de Princeton, créateur du Jeu de la vie, des nombres surréels et théoricien des groupes sporadiques.
XXe - XXIe siècle (1937 - 2020)
#135
★★Peu commune
ℤXXe - XXIe siècle (né en 1953)
Andrew Wiles
Arithmétique•MATHÉMATICIEN
Le héros moderne de l'arithmétique, qui terrassa le dernier théorème de Fermat après sept années de travail solitaire.
XXe - XXIe siècle (né en 1953)
#136
★★Peu commune
∇XXe - XXIe siècle (1918 - 2020)
Katherine Johnson
Maths Appliquées•MATHÉMATICIEN
La calculatrice de génie de la NASA dont les calculs de trajectoires assurèrent le succès des missions Mercury et Apollo.
XXe - XXIe siècle (1918 - 2020)
#137
★★Peu commune
ℤ
Petit théorème de Fermat
Arithmétique•THÉORÈME
L'harmonie modulaire des nombres premiers : élever un entier à la puissance p ne change pas son reste modulo p.
1640
#138
★★Peu commune
ℤ
Théorème d'Euler en arithmétique modulaire
Arithmétique•THÉORÈME
La généralisation du théorème de Fermat à tout module grâce à l'indicatrice d'Euler φ(n).
1760
#139
★★Peu commune
∫
Théorème de Rolle
Analyse•THÉORÈME
Le sommet obligatoire : entre deux points d'égale altitude, toute trajectoire lisse marque au moins un palier horizontal.
1691
#140
★★Peu commune
∫
Théorème des accroissements finis
Analyse•THÉORÈME
La vitesse moyenne égalée : sur tout trajet continu et dérivable, la vitesse instantanée égale au moins une fois la vitesse moyenne.
1797 (Lagrange)
#141
★★Peu commune
∫
Formule de Stirling
Analyse•THÉORÈME
L'équivalent asymptotique spectaculaire de la factorielle n! pour les très grands nombres.
1730
#142
★★Peu commune
△
Théorème de Pick
Géométrie•THÉORÈME
L'aire magique sur quadrillage : calculer l'aire exacte d'un polygone simplement en comptant ses points intérieurs et frontières.
1899
#143
★★Peu commune
ℤ
Nombre rationnel
Arithmétique•CONCEPT
Les fractions exactes : tout nombre pouvant s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers.
Antiquité
#144
★★Peu commune
ℤ
Nombre irrationnel
Arithmétique•CONCEPT
Les nombres incommensurables : des grandeurs continues qui ne pourront jamais s'écrire sous forme de fraction.
Antiquité (Ve siècle av. J.-C.)