Codex &amp; Encyclopédie

Réciproque de la tangente, primitive de 1/(1+x^2) bornée par -pi/2 et pi/2.

Fonction continue par morceaux

Fonction continue sur un intervalle sauf en un nombre fini de discontinuités de première espèce (sauts finis).

Fonction convexe

Fonction dont le graphe est situé sous chacune de ses sécantes, fondement de l'optimisation.

Extremum local

Sommet ou creux local annulant la dérivée d'une fonction sur un ouvert régulier.

Plan tangent

Géométrie•CONCEPT

Approximation affine du premier ordre d'une surface lisse au voisinage d'un point régulier.

Champ de vecteurs

Attribution d'un vecteur tangent à chaque point de l'espace, modélisant flux et forces.

Ligne de niveau

Géométrie•CONCEPT

Courbe reliant les points d'égale altitude ou valeur d'un potentiel scalaire.

Théorème de Schwarz

Analyse•THÉORÈME

Égalité des dérivées partielles d'ordre deux croisées pour les fonctions de classe C2.

Formule de Taylor-Young

Analyse•THÉORÈME

Développement limité local avec reste infinitésimal sous forme de petit o(x^n).

Règle de Sarrus

Algèbre•MÉTHODE

Procédé mnémotechnique diagonal de calcul direct du déterminant d'une matrice d'ordre 3.

Matrice jacobienne

Matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle de plusieurs variables.

Matrice hessienne

Matrice carrée symétrique des dérivées partielles secondes régissant l'optimisation multivariable.

Hypothèse de Riemann

La conjecture la plus célèbre des mathématiques liant les zéros de zêta à la répartition des nombres premiers.

Théorie de Galois

La révolution conceptuelle reliant la résolubilité des équations polynomiales à la symétrie des groupes de permutations.

Anneau

Structure algébrique fondamentale à deux lois modélisant l'addition et la multiplication des nombres et polynômes.

Corps fini

Structure de corps à nombre fini d'éléments F_{p^n}, socle universel de la cryptographie et des télécommunications.

Conjecture de Goldbach

L'énigme affirmant que tout entier pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers.

Alexandre Grothendieck

Le visionnaire ayant refondé la géométrie algébrique par les schémas et la théorie des topos.

Niels Henrik Abel

Démonstrateur de l'impossibilité de résoudre l'équation générale du 5e degré par radicaux.

Nombres de Mersenne

Nombres de la forme 2^p - 1, réservoir historique des plus gigantesques nombres premiers connus.

Nombres transcendants

Nombres qui ne sont racines d'aucun polynôme non nul à coefficients rationnels.

Théorème d'isomorphisme de Noether

Algèbre•THÉORÈME

Les trois théorèmes reliant universellement sous-structures, noyaux et quotients en algèbre générale.

Quaternions de Hamilton

Algèbre associative à 4 dimensions non commutative révolutionnant les rotations dans l'espace 3D.

Cryptographie sur les courbes elliptiques

Maths Appliquées•MÉTHODE

Standard mondial de chiffrement à clé publique fondé sur le logarithme discret sur courbes abéliennes.

Nombres premiers jumeaux

Paires de nombres premiers espacés de 2, objet de la célèbre conjecture de leur infinité.

William Rowan Hamilton

Génie irlandais découvreur des quaternions et refondateur de la mécanique hamiltonienne.

Arthur Cayley

Père de la théorie des matrices, des tables de groupes et de la géométrie à n dimensions.

Joseph Liouville

Premier constructeur d'un nombre transcendant en 1844 et sauveur des manuscrits de Galois.

Ferdinand von Lindemann

Démonstrateur de la transcendance de pi en 1882 prouvant l'impossibilité de la quadrature du cercle.

Nombres parfaits

Nombres entiers égaux à la somme exacte de leurs diviseurs stricts.

Fonction indicatrice d'Euler

Fonction phi(n) comptant les entiers premiers avec n, cœur du théorème d'Euler et de RSA.

Fonction de Möbius

Fonction arithmétique fondamentale mu(n) régissant la formule d'inversion de Möbius.

Polynôme cyclotomique

Polynôme irréductible unitaire à coefficients entiers dont les racines sont les racines primitives n-ièmes de l'unité.

Équation diophantienne

Équation polynomiale à coefficients entiers dont on recherche exclusivement les solutions entières.

Groupe cyclique

Groupe engendré par un élément unique, modèle fondamental de l'arithmétique modulo n (Z/nZ).

Groupe symétrique

Groupe S_n de toutes les permutations d'un ensemble à n éléments, de cardinal n!.

Déterminant

Forme multilinéaire alternée mesurant les volumes orientés et l'inversibilité des matrices.

Valeur propre et vecteur propre

Invariants fondamentaux d'un opérateur linéaire définissant ses axes de dilatation purs sans rotation.

Théorème de Cayley-Hamilton

Algèbre•THÉORÈME

Toute matrice carrée annule son propre polynôme caractéristique : P_A(A) = 0.

Théorème de structure des groupes abéliens finis

Algèbre•THÉORÈME

Tout groupe abélien fini est isomorphe de manière unique à un produit direct de groupes cycliques primaires.

Gabriel Lamé

Pionnier de l'analyse de complexité algorithmique et auteur de la preuve de Fermat pour n=7.

Gotthold Eisenstein

Mathématicien prodige admiré par Gauss, créateur du critère d'irréductibilité polynomiale.

Leopold Kronecker

Penseur de l'arithmétique constructive et auteur du théorème de Kronecker-Weber.

Ernst Kummer

Créateur des nombres idéaux ayant résolu le grand théorème de Fermat pour les nombres premiers réguliers.

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Fondateur de la théorie analytique des nombres et du théorème des progressions arithmétiques.

Nombres de Fermat

Nombres F_n = 2^{2^n} + 1 régissant la constructibilité des polygones réguliers à la règle et au compas.

Nombres algébriques

Sous-corps dénombrable des nombres complexes racines de polynômes non nuls à coefficients entiers.

Nombres de Bernoulli